Masas enlazadas (II)
Fundamentos teóricos.
La situación es similar a la descrita en la simulación Masas enlazadas (I), siendo la única diferencia que la masa M se encuentra colocada sobre un plano inclinado. Cuando la masa de la polea pueda ser considerada despreciable, las ecuaciones que describen el comportamiento del sistema serán:
mg - T = ma
T - Mg sen α - µMg cos α = Ma
Suponiendo que la masa m desciende. Cuando esto no sea así, las ecuaciones quedarán en la forma:
T - mg = ma
Mg sen α - µMg cos α - T = Ma
Resolviendo el sistema que corresponda, obtendremos los valores de a y T.
En caso de que la masa de la polea no sea despreciable, la ecuaciones serán:
mg - T1 = ma
(T1 - T2)r = Iα = 1/2 mpr2a/r = 1/2 mpa (suponiendo que la polea es un disco)
T2 - Mg sen α - µMg cos α = Ma
En el caso de que m descienda, mientras si es M la que baja a lo largo del plano, las ecuaciones serán:
T1- mg = ma
(T2 - T1)r = Iα = 1/2 mpr2a/r = 1/2 mpa
Mg sen α - µMg cos α - T2 = Ma
En cualquiera de los dos casos, la resolución del sistema nos dará los respectivos valores para la aceleración y las tensiones.
Descripción de la simulación.
En la parte izquierda del applet podemos introducir mediante los correspondientes deslizadores, los valores de las masas m, M y mp, así como el coeficiente de rozamiento y el ángulo que forma el plano con la horizontal. En función de los valores introducidos, se muestran en la parte inferior de la simulación los valores de aceleración, tiempo y tensiones T1 y T2. Seleccionando la opción Ver fuerzas, se representan gráficamente las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas M y m
La vista de la simulación debe verse justo bajo esta línea.