Masas enlazadas (I)
Fundamentos teóricos.
El problema que se nos plantea es el de describir el movimiento de un sistema formado por dos masas, la primera de ellas colocada sobre una superficie horizontal y la segunda, unida a la primera por medio de una cuerda que pasa por una polea, y que cuelga libremente. Suponiendo la polea sin masa, las ecuaciones para ambas masas son la siguientes:
mg - T = ma
T - µ Mg = Ma
Resolviendo este sistema, obtendremos los valores de aceleración del sistema y tensión de la cuerda.
Si consideramos no nula la masa de la polea, las ecuaciones que se plantean son las siguientes:
mg - T1 = ma
(T1 - T2)rp = Iα
T2 - µMg = Ma
Siendo I el momento de inercia de la polea y α su aceleración angular.
Suponiendo la polea como un disco, cuyo momento de inercia es I = 1/2 mpr2, podremos poner:
mg - T1 = ma
(T1 - T2)r = 1/2 mpr2 a/r → T1 - T2 = 1/2 mpa
T2 - µMg = Ma
Resolviendo este sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, obtenemos los valores de la aceleración del sistema y de las tensiones T1 y T2
Descripción de la simulación.
En la simulación se pueden introducir mediante los correspondientes deslizadores, los valores de las masas M y m, del coeficiente de rozamiento entre M y la superficie horizontal, y de la masa de la polea, mp. En la parte inferior se muestran los valores de aceleración, tensiones T1 y T2, velocidad del sistema y tiempo transcurrido. El caso más sencillo se dará cuando, tanto el coeficiente de rozamiento como la masa de la polea sean nulos, obteniéndose en este caso valores iguales para ambas tensiones.
La vista de la simulación debe verse justo bajo esta línea.