Cálculo vectorial

Fundamentos teóricos

El objetivo de esta simulación es el de representar gráficamente algunas operaciones con vectores, como son la suma, resta y producto vectorial. Si tenemos dos vectores u(a,b,c) y v(d,e,f), podemos plantear las siguientes operaciones:

u+v=(a+d)i+(b+e)j+(c+f)k

Es decir, la suma de dos vectores tiene como coordenada X la suma de las coordenadas X de cada uno de ellos. Lo mismo es aplicable para la coordenada Y (suma de coordenadas Y) y para la coordenada Z (suma de coordenadas Z).

u-v = (a-d)i+(b-e)j+(c-f)k

Al igual que hemos mencionado anteriormente, cada una de las coordenadas del vector diferencia se obtendrá restándole a las del primero las del segundo vector.

u×v=(bf-ce)i+(cd-af)j+(ae-bd)k

La resta de dos vectores no cumple la propiedad conmutativa, lo cual puede también aplicarse al producto vectorial. De esta forma, la operación v-u da como resultado un vector del mismo módulo y dirección, pero distinto sentido que el correspondiente a
u-v, mientras que al realizar la operación v×u, obtenemos un vector del mismo módulo y dirección, pero sentido contrario que u×v
 

Descripción de la simulación.

 Para el manejo de la simulación, existen ocho cursores. Actuando sobre los señalados como v_1x, v_1y y v_1z se introducen las correspondientes coordenadas del primero de los vectores, mientras los valores v_2x, v_2y y v_2z nos dan las coordenadas del segundo vector. Los cursores correspondientes a alfa y beta nos permiten girar de forma horizontal y vertical, respectivamente, los ejes, con el fin de mejorar, si es preciso,
la visión del resultado de la operación realizada. En la parte inferior derecha del panel se selecciona cuál o cuáles de las operaciones entre ambos vectores queremos que se representen gráficamente, pulsando sobre la correspondiente opción.

La vista de la simulación debe verse justo bajo esta línea.

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